Эконометрика лекции

Включение несущественной

Включение несущественной переменной в модель не приводит к смещению оценок коэффициентов, но появляется другой недостаток — растут стандартные ошибки коэффициентов. Оценки становятся статистически незначимыми.

Если точная спецификация модели неизвестна (что практически всегда и бывает), то пользуются критериями, позволяющими выбирать из некоторого множества моделей наилучшую модель.

Наиболее распространенными критериями является критерий Шварца (Schwarz) и критерий Акайке (Akaike). Оба критерия позволяют выбирать наилучшую модель из множества различных спецификаций. Критерии численно построены так, чтобы учесть влияние на качество подгонки модели двух противоположных тенденций.

При добавлении переменных в модель качество подгонки в общем случае увеличивается. Заметим, что число регрессоров должно быть разумным, чтобы не вызвать «искусственной подгонки» зависимой переменной. С другой стороны, недостаточное включение переменных в модель дает большую стандартную ошибку, и качество подгонки снижается.

Формулы для расчета критериев Akaike и Schwarz:

Акаике информационный критерий Image,

Критерий Шварца Image, где Image — выборочная дисперсия остатков, К — число ограничений на степени свободы. Значение К в этом случае равно числу независимых переменных, включая свободный член. Таким образом, если в модели присутствует два регрессора и свободный член, то число ограничений на степени свободы будет равно трем.

Первое слагаемое представляет собой штраф за большую дисперсию, второе — штраф за использование дополнительных переменных. Критерии рассчитываются для каждой рассматриваемой спецификации. При сравнении двух типов моделей предпочтение отдается спецификации, которая имеет наименьшие значения критериев.

назад          далее