Эконометрика лекции

В главе мы уже отмечали что в МНК

В главе 2 мы уже отмечали, что в МНК минимизируется сумма квадратов остатков модели:

.                                                      (3.5)

Для нахождения минимума вычисляются частные производные  функции  по переменным bi, и затем   приравнивают нулю. Получаем систему нормальных МНК уравнений для определения оценок коэффициентов b0 , b1 , b2, …, bk :

                      (3.6)

Обозначим за b  вектор-столбец (b0, b1,…, bk )^T, а за  y вектор-столбец (y1, y2, …, yn,)^T. Тогда система уравнений (3.6) может быть переписана в матричном виде:

X^TXb =X^Ty.                                                           (3.7)

Используя скалярные произведения векторов-столбцов матрицы X, матрицу X^TX можно также записать в виде:

.

Предположим, что матрица  имеет обратную: . Матрица  называется матрицей дисперсий-ковариаций или просто ковариационной матрицей. Умножим уравнение (3.7) слева на матрицу . Получим

назад          далее

   

Параграфы

• Сущность  и  история возникновения  эконометрики
• </b>Парный  регрессионный анализ
• Множественная  регрессия
• Гетероскедастичность  моделей, ее  обнаружение  и  методы  устранения  гетероскедастичности
• прогнозирование  временных  рядов
• Сглаживание Временных рядов
• ОДНОВРЕМЕННЫЕ УРАВНЕНИЯ. МЕТОДЫ ИДЕНТИФИКАЦИИ
• Моделирование структурными  уравнениями
• РАЗНОСТНЫЕ  УРАВНЕНИЯ  И  ИХ  РЕШЕНИЕ
• Стационарные временные ряды авторегрессии-скользящего среднего
• Временные ряды с высокой изменчивостью
• Ложная регрессия, коинтеграция и  модели корректировки ошибок
• Элементы линейной алгебры
• Элементы теории вероятностей и математической статистики
• метод наименьших квадратов