Эконометрика лекции

Суть этих методов в том что

Суть этих методов в том, что значениям исходного ряда приписывается вес ar , зависящий от расстояния до середины интервала сглаживания, то есть от кr к. Тогда а - r = ar и сглаживание по этим методам является центрированными и симметричными. Для определения весов прибегают к различным подходам.

1)     Пусть весами являются члены разложения бинома (0,5 + 0,5)2k, m =2k + 1. Тогда

Image                         (6.4)

где Image - число  сочетаний из 2k элементов по k-r элементов.

При этом  ImageПо свойству сочетаний

Image

Получаем,

при  m = 3 (k= 1) a-1 = 1/4; a0 = 1/2;a1 = 1/4;

при  m = 5 (k = 2) a-2 = 1/16; a-1 = 1/4; a0 = 3/8;a1 = 1/4;a2 = 1/16;

при m = 7 (k = 3) a-3 = 1/64; a-2 = 3/32; a-1 = 15/64; a0 = 5/16;

a1 = 15/64; a2 = 3/32; a3 = 1/64.

2)    Второй подход заключается в подборе полинома регрессии к данным, содержащимся в интервале сглаживания. При этом свободный член а полинома регрессии выбирается равным расчетному значению ряда Y(t).

Рассмотрим случай, когда уравнение регрессии квадратичное, то есть сглаживание происходит на основе уравнения параболы. В этом случае для каждого набора mпоследовательных членов исходного ряда составляется система  m= 2k + 1 уравнений для расчета по методу наименьших квадратов:

Z(t + i) = a + bi+ ci2; I = – k; – k + 1;  –1; 0; 1;…; k – 1; k.         (6.5)

где Z(t + i) - расчетные значения квадратичного уравнения регрессии.

назад          далее

Маш зеленый купить, найти множество.