Эконометрика лекции

Составим корреляционную

Составим корреляционную матрицу С, и посчитаем собственные векторы и собственные значения матрицы С используя, например, пакет МАТКАД

Image

Первая главная компонента имеет вид

Image.                                 (3.40)

Аналогично вычисляются и остальные главные компоненты. Коэффициенты корреляции между y и главными компонентами Image, Image, Image равны Image Это еще раз подтверждает, что почти вся информация о линейной связи между y и Image сводится к информации о связи между yи первой  главной компонентой Image. Если написать уравнение регрессии, связывающее переменную yи Image, а затем перейти, используя (3.40), к исходным переменным Imageв естественной, а не в стандартизированной форме, то получим окончательное уравнение:

Image (3.41)

Уравнение (3.41) правильно отражает качественные свойства зависимостей и значительно ближе к точному уравнению (3.39), чем классическое МНК уравнение (3.40).

назад          далее