Эконометрика лекции

Регрессионный анализ

Регрессионный анализ является одним из наиболее распространенных инструментов эконометрического анализа. Регрессионный анализ анализирует и оценивает связи между зависимой (объясняемой) переменной и независимыми (объясняющими) переменными. Зависимую переменную иногда называют результативным признаком, а объясняющие переменные – предикторами, регрессорами или факторами. Как это часто бывает, Эконометрика лекции метода не связано с его существом, а имеет исторические корни. Термин регрессия ввел лорд Френсис Гальтон (1822–1911), исследуя связь между ростом родителей и детей. Он установил, что хотя у высоких родителей — высокие дети, а у маленьких чаще рождаются маленькие дети, рост у детей имеет тенденцию постепенно стремиться к средним значениям, выравниваться. Гальтон, будучи аристократом, к такой тенденции относился негативно и назвал ее регрессией (упадком).

Обозначим зависимую переменную за y, а независимые (объясняющие) переменные за x1, x2, …, xk. Если  k = 1, и есть только одна независимая переменная x1 (которую обозначим x), то регрессия называется простой (simple) или парной. Если k = 2, 3, …, то регрессия называется множественной.

Сейчас мы обсудим вопросы, связанные с априорными предположениями, оценкой коэффициентов и доверительными интервалами для прогноза парной регрессии.

Начнем с построения простейшей модели

Y = a + bx+ e,                                                                   (2.1)

где Y— зависимая переменная, состоящая из двух слагаемых: 1) неслучайной составляющей Y1 = a + bx (x – независимая переменная, a и b - постоянные числа — параметры уравнения); 2)случайного члена e. Пусть имеется таблица данных (рис. 1). На графике эти данные можно представить в виде табл. 2.1 и рис. 2.1.

назад          далее

Заказ услуги прокат машин, город киев аренда.