Эконометрика лекции

Рассуждая аналогично находим

Рассуждая аналогично, находим вторую главную компоненту  при условиях нормировки  и линейной независимости (ортогональности векторов) . Дисперсия второй главной компоненты  будет равна второму по величине собственному значению l2 матрицы . Проверим, что главные компоненты  и  не коррелируют между собой. В самом деле

Продолжая процесс построения, получаем систему главных компонент, не коррелирующих друг с другом, с дисперсиями равными собственным числам корреляционной матрицы . Так как исходные переменные были сильно коррелированны, то матрица плохо обусловлена, то есть ее определитель близок к нулю. С другой стороны можно показать, что определитель . Следовательно, можно ожидать, что одно или несколько последних собственных значений матрицы достаточно малы. Тогда, отбросив соответствующие главные компоненты, мы получаем возможность сократить размерность задачи, уменьшить число факторов в модели.

Применим метод главных компонент к рассмотренному выше примеру табл. 3.4.

назад          далее

курсы microsoft . установка систем видеонаблюдения, наружное видеонаблюдение.    

Параграфы

• Сущность  и  история возникновения  эконометрики
• </b>Парный  регрессионный анализ
• Множественная  регрессия
• Гетероскедастичность  моделей, ее  обнаружение  и  методы  устранения  гетероскедастичности
• прогнозирование  временных  рядов
• Сглаживание Временных рядов
• ОДНОВРЕМЕННЫЕ УРАВНЕНИЯ. МЕТОДЫ ИДЕНТИФИКАЦИИ
• Моделирование структурными  уравнениями
• РАЗНОСТНЫЕ  УРАВНЕНИЯ  И  ИХ  РЕШЕНИЕ
• Стационарные временные ряды авторегрессии-скользящего среднего
• Временные ряды с высокой изменчивостью
• Ложная регрессия, коинтеграция и  модели корректировки ошибок
• Элементы линейной алгебры
• Элементы теории вероятностей и математической статистики
• метод наименьших квадратов