Эконометрика лекции

Предположим что истинная

Предположим, что истинная зависимость между x и y – линейная, то есть существует некоторая прямая  Y1 = a + bx , отражающая «истинную» зависимость. Задача регрессионного анализа состоит в получении оценок a, b и, следовательно, в определении положения прямой по точкам. На рис. 2.2 такое уравнение построено с использованием возможности графики в пакете «STATISTICA».

Image               Таблица 2.1

Image                                              

                                                   Рис. 2.1

Image

Рис. 2.2

Почему существуют отклонения от прямой регрессии, то есть случайные слагаемые e ? Для этого есть несколько причин:

1. Ошибки измерения. Например, при сборе данных об урожайности сельскохозяйственных культур, результаты работы в отчетах могут завышаться или занижаться в зависимости от экономической политики, данные оценивались «на глазок» и т.д.

2. Невключение объясняющих переменных. Возможно, что простая зависимость Y = a + bx является очень большим упрощением. Наверняка существуют и другие факторы, влияющие на изменение Y, и которые не удалось оценить и включить в уравнение.

3. Неправильный выбор вида зависимости в уравнении. Возможно зависимость не линейная, а более сложная. Приведем наиболее употребительные виды связей, использующихся при построении парной регрессии:

Y = a + b/x; Y = axb;  Y = abx; Y = a + bx + cx2; Y = a + bx + cx2 + dx3;

Y = 1/(a + bx);  Y = a + bx + c/x;  Y = 1/(a + bx + cx2);  Y = a + bЧtgx;

назад          далее