Эконометрика лекции

Предположения и проверка

2.3. Предположения и проверка адекватности уравнения регрессии

В методе МНК предполагается ряд ограничений на поведение случайного слагаемого e (условия Гаусса – Маркова).

1.Нулевое математическое ожидание: М(ei) = 0, i=1,2,…,n.

2.Равные дисперсии ошибок для всех наблюдений: D(ei) = s², i=1,2,…,n.

3.Ошибки модели ei при разных наблюдениях независимы. В частности, корреляционный момент или как его чаще называют ковариация между ei и ej при i № j равен 0: cov(ei , ej) = 0 для i ` j, i,j=1,2,…,n.

4.Для всех i = 1, 2, 3 … n случайные ошибки ei распределены по нормальному закону.

Отметим, что сформулированные выше условия называют условиями Гаусса- Маркова.

Одним из показателей качества построенного уравнения регрессии является коэффициент детерминации R². По определению

                                                                      (2.6)

Покажем, что, в свою очередь, D(Y)= D(Y1)+D(). В самом деле,

Но = = 0. Что и требовалось. Отсюда

.                                                              (2.7)

назад          далее

аромакулоны. Лучшая продукция . численные методы учебник.    

Параграфы

• Сущность  и  история возникновения  эконометрики
• </b>Парный  регрессионный анализ
• Множественная  регрессия
• Гетероскедастичность  моделей, ее  обнаружение  и  методы  устранения  гетероскедастичности
• прогнозирование  временных  рядов
• Сглаживание Временных рядов
• ОДНОВРЕМЕННЫЕ УРАВНЕНИЯ. МЕТОДЫ ИДЕНТИФИКАЦИИ
• Моделирование структурными  уравнениями
• РАЗНОСТНЫЕ  УРАВНЕНИЯ  И  ИХ  РЕШЕНИЕ
• Стационарные временные ряды авторегрессии-скользящего среднего
• Временные ряды с высокой изменчивостью
• Ложная регрессия, коинтеграция и  модели корректировки ошибок
• Элементы линейной алгебры
• Элементы теории вероятностей и математической статистики
• метод наименьших квадратов