Эконометрика лекции

Под мультиколлинеарностью

Под мультиколлинеарностью понимается высокая степень коррелированности объясняющих переменных. Крайний случай мультиколлинеарности – это случай линейной зависимости между столбцами информационной матрицы Х. При этом определитель матрицы Image равен 0 и не существует обратной матрицы С = (Image)-1. Расчет коэффициентов модели по МНК в этом случае невозможен. Гораздо чаще в экономических исследованиях встречается стохастическая мультиколлинеарность. В этом случае корреляционная связь между факторами высокая, определитель матрицы Image мал и, следовательно, велики элементы, в том числе диагональные, матрицы С = (Image)-1. Эти элементы входят в формулы для расчета дисперсии коэффициентов модели и дисперсии расчетного и наблюдаемого значений зависимой переменной. Качество модели падает, так как модель становится чувствительной к незначительным изменениям в величине и объеме данных. Прогноз по такой модели теряет смысл, а коэффициенты могут не отвечать требованиям теоретических предпосылок.

Рассмотрим следующий пример. Пусть точное уравнение, связывающее зависимую переменную с тремя объясняющими переменными, имеет вид:

Image                                              (3.38)

Прибавим к точным значениям Image ошибку наблюдения d, получим наблюдаемые значения зависимой переменной Image. Данные наблюдений отражает табл. 3.8.

назад          далее

W11531G2