Эконометрика лекции
Первый общий подход к решению
Первый общий подход к решению данной проблемы состоит в преобразовании исходных данных таким образом, чтобы для преобразованных данных модель уже обладала свойством гомоскедастичности.
Второй подход состоит в применении взвешенного и обобщенного метода наименьших квадратов.
Сначала рассмотрим первый способ — преобразование данных. Применяют чаще всего два вида преобразований а) логарифмирование данных; б) переход к безразмерным величинам путем деления на некоторые известные величины, той же размерности, что и исходные данные. Возможна также стандартизация исходных данных.
Приведем пример. Сначала прологарифмируем ряд урожайностей пшеницы в США. Получим данные на рис. 4.2
Рис. 4.2. Прологарифмированный ряд урожайностей пшеницы
в США за период с1866 по 1998 гг.
Как видно из рисунка 4.2, преобразованный ряд не имеет растущих отклонений от линейного тренда (тенденции роста), и ошибки модели, вероятно, будут гомоскедастическими. Проверим этот факт с помощью критерия Спирмена.
Таблица 4.2.
Незначимость коэффициента корреляции Спирмена в данном случае очевидна.
Факт гомоскедастичности остатков модели вида
можно считать доказанным.
Используем прием уменьшения колеблемости ряда за счет перехода к
безразмерным переменным. Перейдем в данных урожайностей пшеницы в США за 1866–1998 годы к
цепным индексам по формуле:
, I = 1, …, 133 (см. рис. 4.3).
Параграфы
- Сущность и история возникновения эконометрики
- </b>Парный регрессионный анализ
- Множественная регрессия
- Гетероскедастичность моделей, ее обнаружение и методы устранения гетероскедастичности
- прогнозирование временных рядов
- Сглаживание Временных рядов
- ОДНОВРЕМЕННЫЕ УРАВНЕНИЯ. МЕТОДЫ ИДЕНТИФИКАЦИИ
- Моделирование структурными уравнениями
- РАЗНОСТНЫЕ УРАВНЕНИЯ И ИХ РЕШЕНИЕ
- Стационарные временные ряды авторегрессии-скользящего среднего
- Временные ряды с высокой изменчивостью
- Ложная регрессия, коинтеграция и модели корректировки ошибок
- Элементы линейной алгебры
- Элементы теории вероятностей и математической статистики
- метод наименьших квадратов