Эконометрика лекции

Опыт использования методов

Опыт использования методов регрессионного анализа показывает, что для адекватного описания объекта исследования необходимо удачно выбрать предсказывающие переменные. Например, для успешного прогнозирования урожайности нужно выбрать наиболее информативные агрометеорологические, почвенные и социально-технологические факторы. При этом у исследователя обычно имеется в распоряжении несколько десятков факторов, реально влияющих на сельскохозяйственные культуры. Однако модель, построенная по всем факторам, как правило,  имеет плохие прогнозирующие свойства.

Ранее отмечалось, что для оценки качества модели можно использовать коэффициент детерминации , который численно выражает долю дисперсии переменной выхода, объясненную с помощью регрессионного уравнения. Однако для получения наилучшего набора переменных этот коэффициент мало пригоден.

Во-первых, при включении новой переменной в модель коэффициент детерминации  либо остается практически неизменным, либо увеличивается. Во-вторых,  зависит от крутизны поверхности регрессии. В одномерном случае при увеличении угла наклона прямой регрессии к оси абсцисс величина  может быть близка к единице при плохом качестве прогноза по уравнению регрессии. Наконец,  является смещенной оценкой для  При  математическое ожидание  равно:  где  — число переменных в регрессионной модели, а  — число наблюдений. Поэтому при значениях , близких к объему выборки  можно получить значение  близкое к единице, хотя  Все это заставляет искать другие критерии для поиска наилучшего набора переменных регрессионной модели.

Формула для нахождения обратной матрицы. . Краевые задачи и методы их решения.    

Параграфы

• Сущность  и  история возникновения  эконометрики
• </b>Парный  регрессионный анализ
• Множественная  регрессия
• Гетероскедастичность  моделей, ее  обнаружение  и  методы  устранения  гетероскедастичности
• прогнозирование  временных  рядов
• Сглаживание Временных рядов
• ОДНОВРЕМЕННЫЕ УРАВНЕНИЯ. МЕТОДЫ ИДЕНТИФИКАЦИИ
• Моделирование структурными  уравнениями
• РАЗНОСТНЫЕ  УРАВНЕНИЯ  И  ИХ  РЕШЕНИЕ
• Стационарные временные ряды авторегрессии-скользящего среднего
• Временные ряды с высокой изменчивостью
• Ложная регрессия, коинтеграция и  модели корректировки ошибок
• Элементы линейной алгебры
• Элементы теории вероятностей и математической статистики
• метод наименьших квадратов