Эконометрика лекции

Напишите линейную модель

1.      Напишите линейную модель регрессии с k-факторами.

2.     Какая матрица называется ковариационной матрицей случайного вектора Х, а какая — корреляционной? В чем их отличие?

3.     Какое условие является условием однородности (гомоскедастичности наблюдений)?

4.     Как получают систему нормальных уравнений в методе МНК? С какой целью составляется и решается система нормальных уравнений МНК?

5.     Приведите формулу расчета коэффициентов регрессионного уравнения в методе наименьших квадратов.

6.     Докажите несмещенность МНК-оценок коэффициентов модели.

7.     Выведите формулу расчета дисперсий и средних квадратических ошибок МНК-коэффициентов модели. Какая матрица называется матрицей дисперсий-ковариаций векторов-столбцов матрицы наблюдений?

8.     Как оценивается качество уравнения регрессии с помощью абсолютной и относительной ошибки аппроксимации?

9.     Дайте определение коэффициента детерминации.

10.  Как проводится дисперсионный анализ качества модели в случае многих факторов?

11.    Как проверяется значимость коэффициентов регрессии?

12.  Приведите формулы для расчета доверительного интервала функции регрессии и для индивидуальных значений зависимой переменной.

13.   Почему коэффициент детерминации во многих случаях не может помочь при определении числа включаемых в модель переменных?

14.  Дайте определение частного коэффициента корреляции и выясните его роль в процедуре шаговой регрессии последовательного включения (исключения) переменных.

15.   В чем состоит проблема мультиколлинеарности факторов?

16.  Опишите способы устранения мультиколлинеарности, в частности, процедуру гребневой регрессии (ридж-регрессии).

17.   Расскажите о методе главных компонент, эффективной процедуре борьбы с мультиколлинеарностью.

назад          далее