Эконометрика лекции

Как было сказано выше

Как было сказано выше, стационарный и нестационарный процессы отличаются друг от друга автокорреляционной функцией. Чтобы найти эту функцию вычисляют коэффициенты корреляции ri между рядами X(t); t = i, i + 1, … n и X(t – i); t = 1, 2, …, n – i. Значения ri, нанесенные на плоскость с осями i и r, и соединенные ломаной, называются коррелограммой. Последовательность {ri} дает весьма глубокое представление о внутренней структуре процесса X(t). Выпишем рабочую формулу для расчета ri .

Пусть

Image                 (5.8)

тогда

Image                (5.9)

После упрощений получаем

Image     (5.10)

В случае запаздывания на l шагов по времени, имеем:

Image,                 (5.11)

         Image                                        (5.12)

Надо заметить, что с увеличением запаздывания l, объем выборки по которой вычисляется rlуменьшается и равен n – l  . При небольших  n  это приведет к тому, что лишь большие по абсолютной величине значения rl  оказываются значимыми          (например, при n = 12 и уровне значимости a = 0,05 только r1 > 0,576 оказывается значимым). Поэтому, запаздывания l берут такими, чтобы n – l было достаточно велико для вычисления значимых rl . На практике обычно берут l Ј n/4. После вычисления rl чертится коррелограмма и проводится ее анализ. Он оказывается весьма полезным при изучении закономерностей развития, описываемого временным рядом.

назад          далее