Эконометрика лекции

Интерпретация коррелограмм

Интерпретация коррелограмм требует определенного навыка и не всегда легко осуществима. Рассмотрим несколько примеров динамики временного ряда и соответствующие им коррелограммы.

1.      Нестационарный ряд. В случае, когда ряд имеет тренд и относительно небольшие колебания вокруг него или существует явная зависимость между прошлым и будущим ряда, коррелограмма, при тенденции ряда к росту, показывает убывание положительных rl , при возрастании l (см. рис. 5.1a, 5.1б).

Подпись: l
Image

                            а                                                                б

Рис. 5.1

Причем, для моделирования процесса важно выяснить характер убывания rl к нулю. Если убывание носит линейный или степенной характер, то говорят, что такие ряды имеют «долговременную память». К таким рядам, как показали исследования относятся ряды урожайностей сельскохозяйственных культур, ряды годовых стоков рек и другие. Если же убывание быстрое, носит экспоненциальный характер, то такие ряды имеют «кратковременную память» и могут быть описаны классом моделей, называемых моделями автокорреляции – скользящего среднего (модели Бокса-Дженкинса).

2.     Полностью случайный ряд (белый шум). В этом случае наблюдаются незначимые, малые значения rl , близкие к нулю.

3.    

Рис. 5.2

 
ImageКраткосрочные корреляции. Коррелограмма стационарного ряда показывает несколько высоких по абсолютной величине значений rl, l ЈL, остальные rl при l > Lблизки к нулю. Этот случай может быть описан моделью авторегрессии порядка L, рис. 5.2.

4. Стационарный процесс. Значения  процесса колеблются вокруг определенного уровня, размах колебаний не увеличивается и не уменьшается с течением времени. В этом случае коррелограмма показывает чередование затухающих положительных и отрицательных последовательных значений rl  (см. рис. 5.3).

Image5. Временные ряды с периодической компонентой. В этом случае, на коррелограмме, после периода затухания, появляется одно или несколько сравнительно больших по абсолютной величине значений rl    (см. рис. 5.4).

назад          далее