Эконометрика лекции

Хорошо известно что число

Хорошо известно, что число степеней свободы для суммы квадратов, стоящей в числителе дисперсии n независимых наблюдений равно n – 1. Далее, из теории дисперсионного анализа известно, что разложение суммы квадратов на слагаемые влечет соответствующее разложение для степеней свободы слагаемых. Поэтому число степеней свободы суммы квадратов стоящей в числителе D(Image) равно n – 1 – 1= n – 2.  Далее используем обычную процедуру сравнения дисперсий с различными степенями свободы по F-критерию Фишера. Построим исправленные суммы квадратов:

Image; ImageImage;                 (2.13)

Image.                                                                   (2.14)

По таблицам критических значений Фишера (приложение 5) находим критическое значение критерия Image где g - выбранный заранее уровень значимости критерия (то есть вероятность признать регрессию значимой, в то время как регрессия незначима). Если регрессия значима, то ImageImageв противном случае ImageImageУровень значимости g обычно выбирают равным 0,1; 0,05; 0,01; 0,001. Но при использовании компьютерных расчетов удобнее не выбирать фиксированное g, а произвести расчет вероятности ошибочно признать регрессию значимой при данном значении Image. Так в табл. 2.4 посчитаны значения Image; Image, Image и вероятность того, что регрессия незначима P=0,000005. Поэтому вывод о значимости уравнения регрессии можно считать вполне обоснованным.

назад          далее