Эконометрика лекции

Этот тест подробно исследован

                                               Image

Этот тест подробно исследован и реализован во всех статистических пакетах, STATGRAPHICS, STATISTICA и других.

Пусть

                                                           Image

Можно показать, что DW » 2(1 – r) . Отсюда делаем вывод: чем ближе DW к двум, тем меньше автокорреляция остатков временного ряда. Более того, Дарбин и Ватсон показали, что существуют две границы duи dl (u — upper) верхняя, (l — low) нижняя, которые зависят от n, числа параметров кривой и уровня значимости a. Результаты Дарбина-Ватсона можно представить в виде табл. 5.3.

Наличие зоны неопределенности, конечно, вызывает определенные трудности при использовании теста Дарбина–Ватсона. Ширина зоны неопределенности может быть значительной. Например, при n = 19, k = 3 она образует интервал (0,218; 0,463). Поэтому, многие дальнейшие исследования были направлены на построение тестов, которые сужают зону неопределенности.

Таблица 5.3

Значение статистики DW

Вывод

4 – dl < DW < 4

Гипотеза о независимости остатков отвергается, есть отрицательная корреляция

4 – du < DW < 4 – dl

Неопределенность

2 < DW < 4 – du

Принимается гипотеза о независимости остатков

du < DW < 2

Принимается гипотеза о независимости остатков

dl < DW <du

Неопределенность

0 < DW <dl

Гипотеза о независимости остатков отвергается, есть положительная корреляция

назад          далее