Эконометрика лекции

Если исследователь

Если исследователь предполагает, за время наблюдений произошло резкие структурные изменения в виде связей между зависимой переменной и независимыми переменными, то для проверки этой гипотезы используют тест Г. Чоу. В этом случае строятся три регрессионные модели. Первая модель строится по наблюдениям проведенным до изменений, а вторая регрессия — по наблюдениям после происшедших изменений в структуре связей, а третья модель строится по всей выборке наблюдений. Нулевая гипотеза состоит в предположении о равенстве истинных соответствующих параметров регрессии для всех моделей. Нулевая гипотеза отвергается, при уровне значимости a, если наблюдаемая F-статистика

Image,

где p — число переменных в модели, Image — суммы квадратов остатков моделей, построенных по наблюдениям проведенным до изменений, после изменений и по всей выборке.

Рассмотрим пример. Пусть Y(t) временной ряд урожайностей зерновых культур в России, график которого представлен на рис. 3.1.

Следует проверить гипотезу об изменении в тенденции поведения ряда, которая произошла после распада СССР, то есть после 1991 года, вследствие ухудшения снабжения сельскохозяйственного производства ГСМ, удобрениями, сельскохозяйственной техникой.

Image

Рис. 3.1. График урожайности зерновых в России с 1801 по 2000 гг.

Первая выборка состоит из всех наблюдений за период с 1948 по 2001 годы. При этом уравнение регрессии имеет вид Y(t) = 7,68 + 0,18t. То есть в среднем урожайность зерновых в России повышалась на 0,18 ц в расчете на гектар в год. Сумма квадратов остатков для этого уравнения равна: Image= 306,79479. Качество модели можно видеть из табл. 3.12.

назад          далее