Эконометрика лекции

Если и или то точка считается

Если e(ti) > e(ti–1) и e(ti) > e(ti+1) или e(ti) < e(ti–1), e(ti) < e(ti+1), то точка e(ti)считается поворотной (в ней достигается локальный максимум или минимум). Далее подсчитывается общее количество поворотных точек P. В случайном ряду остатков должно выполнятся строгое неравенство:

P > [2(n – 2)/3 – 2Image.                         (5.15)

Квадратные скобки здесь означают, что берется целая часть числа (не путать с процедурой округления). Отметим, что критерий поворотных точек сигнализирует только о наличии положительной корреляции в ряде остатков. Если число поворотных точек Pвелико, приближается к n – 2 , то можно говорить о наличии отрицательной корреляции между соседними членами временного ряда остатков. Критерий поворотных точек является предварительным и его следует дополнить другими, более точными критериями.

Простейшим из известных критериев является критерий Неймана. Расчетное значение критерия

Q = F/S2,                                                  (5.16)

где

Image                      (5.17)

Для доказательства положительной корреляции, вычисленное значение Q должно быть меньше Qкр1, а для доказательства отрицательной корреляции Q должно быть больше Qкр2, табл. 5.2.

Таблица 5.2

Число

наблюдений, n

Положительная авто-корреляция при Q < Qкр1

Отрицательная авто-корреляция при Q > Qкр2

a = 0,05

a = 0,01

a = 0.05

a =0,01

10

1,18

0,84

3,61

3,26

15

1,29

0,99

3,30

2,99

20

1,37

1,10

3,12

2,84

25

1,42

1,17

2,99

2,74

30

1,47

1,24

2,90

2,67

Кроме критерия Неймана для временных рядов используется хорошо изученный тест Дарбина-Ватсона (Durbin–Watson, 1951). Он основан практически на той же статистике (лишь отличается множителем n/(n – 1))

назад          далее