Эконометрика лекции

Далее проверка значимости

Image=Image.

Далее проверка значимости коэффициента совпадает полностью с проверкой значимости уравнения регрессии.

В случае, когда наблюдения проводились с повторениями, то есть при некотором наборе Image было проведено n дополнительных повторных опытов, появляется возможность проверить качество выбора модели, то есть ее адекватность опытным данным. Пусть в дополнительной точке Image получены значения Image, которые отражают лишь влияние случайных ошибок или, в худшем случае, влияние неучтенных факторов на результаты наблюдений. Оценим дисперсию ошибок по этим данным

Image.

Если регрессия адекватна наблюдениям, то и Image и Image будут несмещенными оценками одной и той же дисперсии случайных ошибок Image.

Итак, нулевая гипотеза в этом случае имеет вид

Image .                                                   (3.21)

А конкурирующая гипотеза утверждает, что равенство (3.21) не выполняется, то есть остатки модели слишком велики по сравнению с ошибками наблюдений и, следовательно, модель (3.1) неадекватна. Это позволяет использовать критерий Фишера для проверки адекватности регрессионной модели. Сначала выберем уровень значимости Image в пределах от 0,01 до 0,1 и из таблиц распределения Фишера найти величину Image. Затем находят Image.  Если ImageImage, нет оснований отвергнуть гипотезу об адекватности, еслиImageImage гипотеза об адекватности модели отвергается.

назад          далее